interner Zinsfuß

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Interner Zinsfuß: In der soeben betrachteten Methode haben wir nur auf das Vorzeichen des Kapitalwertes geachtet und so die Rentabilität einer Investition beurteilt. Wäre es nicht auch interessant, das Ausmaß der Rendite zu kennen? Die Methode des "Internen Zinsfußes" ermöglicht es uns, die genaue Höhe der Rendite einer Investition zu bestimmen. Wir haben bei der vorherigen Methode festgestellt, dass der Kapitalwert immer dann einen Wert von "0" aufweist, wenn die Rendite der Investition genau dem Kalkulationszinsfuss entspricht. Können wir dann nicht mit Hilfe des Kapitalwertes auch die Rendite einer Investition bestimmen? Was wir machen werden ist nichts anderes, als die Bestimmung desjenigen Kalkulationszinsfußes, bei dem der Kapitalwert "0" ist. Wie hoch ist also beispielsweise die Rendite einer Investition, wenn ihr Kapitalwert bei einem Kalkulationszinsfuß von 7% gleich "0" ist? In diesem Fall würde die Tätigung der Investition dann nicht mehr und nicht weniger Rendite erwirtschaften, als die alternative Verwendung des Kapitals, die wir mit 7% beziffert haben. Die Antwort lautet, die Rendite beträgt auch 7%. Wie lösen wir das Problem rechnerisch? Relativ einfach lässt sich die Rendite einer Investition über eine Periode ermitteln, indem die Gleichung für den Kapitalwert gleich "0" gesetzt wird. Für die auch in Klausuren üblicheren - Investitionsbetrachtungen über mehrere Jahre ergäbe sich daraus jedoch eine zu komplizierte Rechnung, weshalb wir im folgenden Beispiel eine bessere Lösung finden werden. Genau so, wie du es im vorhergehenden Beispiel versucht hast, werden wir auch bei der mathematischen Bestimmung des internen Zinsfusses vorgehen: Wir werden uns einen Schätzwert für den Kalkulationszinsfuß ausdenken und anschließend nach bekannter Methode den Kapitalwert der Investition bestimmen. Als Ergebnis erhalten wir einen positiven Kapitalwert, was bedeutet, dass die Rendite oberhalb unserer geschätzten 10% liegen muss. Um den wirklichen Wert so gut es geht "einzukreisen", wählen wir nun einen zweiten Schätzwert. Wo sollte dieser sinnvollerweise liegen? Er sollte in unserem Beispiel über dem ersten liegen, da die geschätzten 10% noch unter dem wirklichen Wert lagen. Wir wählen 12% und erhalten einen negativen Kapitalwert, was bedeutet, dass die Rendite der Investition weniger als 12% beträgt. Zwischen welchen zwei Werten liegt die gesuchte Rendite also? Sie muss zwischen 10 und 12% liegen und wir werden nun mittels der Formel der "Linearen Interpolation" zwischen beiden Werten einen Mittelwert finden, der dem wirklichen Wert ausreichend gleicht. Die "Lineare Interpolation" wird wie dargestellt durchgeführt. und liefert uns den Internen Zinsfuß, bzw. die Rendite der Investition. Nach der gezeigten Methode kann man jede Frage nach dem "Internen Zinsfuß" beantworten und es wäre sinnvoll, dies noch einmal selbst an einem Beispiel zu versuchen.