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Investition   >  Dynamische Methoden
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dyn. Amortisationsrechnung

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Wie lange muss eine Maschine in unserer Kaffeefabrik produzieren, bis wir durch die Verkaufserlöse ihre Anschaffungskosten wieder erwirtschaftet haben? Diese Frage stellt sich bei der Amortisations oder auch "Pay-Back-Rechnung" - und man könnte sie auch so stellen: "Wann hat sich die Investition "amortisiert"?

Per Definition bedeutet Amortisation "die Wiederfreisetzung von gebundenem Kapital in dem Zeitpunkt, in dem die laufenden Einnahmen die Anfangsinvestition übersteigen." Gehen wir davon aus, dass wir die Anschaffungsausgabe zum Kauf der Maschine und die Einnahmeüberschüsse aus dem Verkauf der Kaffeepäckchen kennen. Ist es dann nicht leicht, die Einnahmeüberschüsse so lange zu addieren, bis die Höhe der Anschaffungsausgabe erreicht ist? Genau so werden wir es im Folgenden zur Bestimmung des Amortisationszeitpunktes tun. Da es sich bei der Amortisationsrechnung wieder um eine dynamische Methode handelt, werden wir auch hier die Einnahmeüberschüsse wieder auf den Zeitpunkt t0 abzinsen, um sie mit der Anschaffungsausgabe in t0 vergleichen zu können. Gegeben seien folgende Anschaffungsausgabe und Einnahmeüberschüsse: Zunächst zinsen wir die Einnahmeüberschüsse nach bekannter Methode auf den Zeitpunkt t0 ab: Anschließend addieren wir die Werte, angefangen beim ersten abgezinsten Einnahmeüberschuss auf, was man auch "Kumulieren" nennt, [lange Pause] bis wir die Höhe der Anschaffungsausgaben überschritten haben. In welchem Jahr hat sich die Investition also amortisiert? Wie wir sehen können, befindet sich der Amortisationszeitpunkt zwischen dem 3. und dem 4. Jahr.

Den genauen Amortisationszeitpunkt (auch "t AZ" geschrieben) erhalten wir wieder durch lineare Interpolation mit dieser Formel: "k" steht in der Formel für den Zeitpunkt, an dem die Höhe der Anschaffungsausgaben erstmals überschritten wird, in unserem Beispiel in t4, also ist "k" gleich 4. [kurze Pause] "dK" steht für den Einnahmeüberschuss aus t4. Wir setzen auch die weiteren Werte in die Formel ein und erhalten den genauen Amortisationszeitpunk in Jahren. Was sagt uns dieser Wert? Nach dieser Zeit haben wir die Maschine "verdient", ab dem Zeitpunkt "tAZ" fangen wir an, einen Überschuss zu erwirtschaften. Ist dies immer der Fall? Nicht unbedingt, denn wenn sich zu Ende der Investitionszeit hohe Ausgaben und damit negative Einnahmeüberschüsse ergeben, könnte diese Betrachtungsweise in Schwanken kommen. Bei umweltbelastenden Investitionen wie z.B. Atomkraftwerken muss man einen hohen Entsorgungsaufwand im Endzeitpunkt berücksichtigen, was aber nicht dem Normalfall von Investitionen entspricht.
Inhalt
      Einführung  
         Was bedeutet Investition  
         Übung 1  
         Arten von Investitionen  
         Übung 2  
      Statische Methoden  
         stat. Methoden: sinnvoll?  
         Kostenvergleichsrechnung  
         Übung 3  
         Gewinnvergleichsrechnung  
         Übung 4  
         Rentabilitätsrechnung  
         Übung 5  
         Amortisationsrechnung  
         Übung 6  
      Dynamische Methoden  
         Finanzmathematik  
         Übung 7  
         Kapitalwertmethode  
         Übung 8  
         interner Zinsfuß  
         Übung 9  
         Annuitätenmethode  
         Übung 10  
         dyn. Amortisationsrechnung  
         Übung 11  
      Anwendung der Methoden  
         Vorteilhaftigkeit  
         Übung 12  
         Wahlproblem  
         Übung 13  
         Ersatzproblem  
         Übung 14  
         optimale Nutzungsdauer  
         Übung 15  
      Investitionsprogramme  
         Dean Modell  
         grafische Darstellung  
         Übung 16  
      Unsicherheit  
         Korrekturverfahren  
         Sensitivitätsanalyse  
         weitere Lösungsansätze  
         Übung 17  
      Steuern  
         Übung 18  
      Zusammenfassung  
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