quantitative diskrete Merkmale

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Quantitative, diskrete Merkmale.
Soeben haben wir qualitative Merkmalswerte betrachtet.
Wir werden nun eine Häufigkeitstabelle für quantitative Merkmalswerte erstellen und du wirst sehen - sie sieht etwas anders aus.

Als Beispiel wählen wir dieses Mal den "Weinkonsum, gezählt in Gläsern" und befragen wieder unsere 50 Gäste, diesmal allerdings danach, wie viele Gläser Wein sie über den Abend getrunken haben.
Es ergibt sich diese Häufigkeitstabelle.

Die absoluten und relativen Häufigkeiten wurden bereits eingezeichnet und sind uns aus dem vorhergehenden Beispiel geläufig.
Was hat sich aber verändert? Anstelle der qualitativen Merkmalswerte "Cola, Bier usw." stehen dort nun quantitative, wie 0, 1, 2 oder 3 Gläser Wein.
Du hast den Unterschied soeben verstanden, weshalb wir nun eine weitere Spalte, die "kumulierten relativen Häufigkeiten" einfügen können.
Hier wurden einfach die relativen Häufigkeiten addiert und ergeben nun in einer neuen Spalte die "kumulierten relativen Häufigkeiten".

An dieser Stelle wird es höchste Zeit, die in der Tabelle abgebildeten Formeln einmal genau unter die Lupe zu nehmen.
Ganz links sehen wir "xi", hierunter finden wir die einzelnen Merkmalswerte, wie 0, 1, 2 oder 3 "getrunkene Gläser Wein".
In der nächsten Spalte lesen wir "ni". Das "n" steht für die Anzahl der Gäste. Was bedeutet das kleine, tiefgestellte "i"?
Das tiefgestellte "i" steht hier für all die befragten Gäste, die den speziellen Merkmalswert "xi" aufweisen.
35 Gäste weisen hier z.B. den Merkmalswert "0" auf, sie haben alle kein einziges Glas Wein getrunken.
In der nächsten Spalte finden wir "ni/n". Wir teilen hier die Anzahl der Gäste mit einem speziellen Merkmalswert durch "n", die Gesamtzahl der Gäste, also 50.
In der nächsten Spalte beinhaltet die Formel für die "kumulierte relative Häufigkeit" ein Summenzeichen, was einfach nur besagt, dass wir die "relativen Häufigkeiten" bis zu einer gewissen Stufe addieren sollen.

Rechnen wir das mal beispielsweise für den Wert von 0,92 vor.
Wir haben hier die "relativen Häufigkeiten" aus der benachbarten Spalte, also "0,7", "0,08" und 0,14 addiert und die kumulierte Häufigkeit von 0,92 herausbekommen.

Betrachten wir noch einmal das Ergebnis unserer Weinkosnum-Umfrage. Wir wissen jetzt z.B., dass der Anteil von 14 % der Gäste genau 2 Gläser Wein trinkt (Pause) und - bei Betrachtung der kumulierten Häufigkeiten, dass 92 % der Gäste hächstens 2 Gläser Wein trinken.

Wie viel Prozent der Gäste trinken denn höchsten 2 und mindestens 1 Glas? überleg mal!

Du nimmst einfach die "kumulierte relative Häufigkeit" der Gäste, die höchstens 2 Gläser trinken und ziehst den Wert derer ab, die "0" Gläser Wein trinken, also 0,92 minus 0,7 gleich 0,22. 22% trinken also höchsten 2 und mindestens 1 Glas Wein.

Das Diagramm zu diesem Beispiel sieht so aus.