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Deskriptive Statistik   >  Lagemaße
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Modus und Median

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Modus und Median.
Neben dem arithmetischen Mittel werden wir jetzt noch zwei weitere "Lagemaße", den "Modus" und den "Median" kennen lernen, die uns helfen werden, Überblick über statistische Daten zu erlangen.

"Modus" nennt man ganz einfach den Wert, der am "häufigsten" auftritt.
Wie lautet also der Modus unserer Restaurantrechnungsdaten?
In einer Häufigkeitstabelle - wie dieser hier, wäre das der Merkmalswert, der die höchste "relative Häufigkeit" besitzt. Die meisten Restaurantrechnungen betrugen zwischen 10 und 20 Euro, man kann vereinfachend von der Klassenmitte, hier also von 15 Euro ausgehen.

Neben dem Modus gibt es das Lagemaß "Median", welches uns den "Wert in der Mitte der Datenliste" angibt.
Unsere Datenliste umfasste 50 Restaurantrechnungen, gefragt ist hier also nach dem Merkmalswert der 25ten Restaurantrechnung. Wir addieren einfach die absolute Häufigkeit der einzelnen Klassen aufsteigend auf, bis wir die Zahl von "25" erreicht haben. Dies ist in der 3. Klasse der Fall. Der Median liegt also zwischen einem Rechnungsbetrag von 20 bis 30 Euro.

Erinnerst du dich an die Formel aus einem vorherigen Kapitel, mit deren Hilfe wir "Quantile" berechnen konnten?
Mit dieser Formel könnten wir hier das 50%-Quantil berechnen und kämen auf folgenden, genauren Schätzwert.

Noch einmal zur Wiederholung: Der "Modus" ist der Wert, der in den Daten hier waren es z.B. die Beträge der Restaurantrechnungen am häufigsten auftritt. Der "Median" ist der Wert, der genau "in der Mitte" der Datenliste steht, nachdem wir die Daten aufsteigend sortiert haben.
Inhalt
      Einführung  
      Häufigkeitstabellen u. Diagramme  
         statistische Daten  
         Übung 1  
         qualitative Merkmale  
         Übung 2  
         quantitative diskrete Merkmale  
         Übung 3  
         quantitative stetige Merkmale  
         Übung 4  
      Lagemaße  
         arithmetisches Mittel  
         Übung 5  
         Modus und Median  
         Übung 6  
         Verteilungslage  
         Übung 7  
         Harmonisches und geometrisches Mittel  
         Übung 8  
      Streuungsmaße  
         Spannweite  
         Varianz und Standardabweichung  
         Übung 9  
         Streuungszerlegungssatz  
         Übung 10  
      Korrelation u. Regressionsanalyse  
         Streuungsdiagramm  
         Übung 11  
         Korrelationsmaße  
         Übung 12  
         Bestimmtheitsmaß u. DW-Koeffizient  
         Übung 13  
      Wirtschaftsstatistik  
         Zeitreihen und Prognosen  
         Übung 14  
         Indizes  
         Übung 15  
         Konzentrationskurven u. Indizes  
         Übung 16  
         Lorenzkurve u. Gini-Koeffizient  
         Übung 17  
      Statistik am Computer  
         Excel  
         SPSS  
         Statistiklabor  
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