Konzentrationskurven u. Indizes

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Konzentrationskurve und Indizes.
Eine weiteres, wirtschaftlich interessantes Thema ist die "Konzentration".
Wir beschäftigen uns jetzt mit der Fragestellung "wie konzentriert ist der Wettbewerb zwischen unserem und den umliegenden Restaurants"? Durch die Konzentrationskurve und die Berechnung von Indizes werden wir eine Antwort finden.

Gehen wir zunächst wieder von einer beispielhaften Datengrundlage aus, in der die 5 umliegenden Restaurants dem Marktanteil nach geordnet wurden. (Lange Pause) Der Marktanteil wurde nach Anzahl der Gäste pro Jahr berechnet. Beispielsweise fär unser Restaurant, Restaurant Nr.2 hat sich der Marktanteil "h2" ergeben, in dem wir die "Anzahl unserer Gäste pro Jahr" durch die "Gesamtanzahl der Gäste aller 5 Restaurants" geteilt haben. Unser Marktanteil beträgt demnach 32,8 Prozent. (

Durch Zeichnen einer "Konzentrationskurve" kann man sich die Marktanteile der 5 Restaurants gut veranschaulichen. Die Marktanteile wurden kumuliert, also aufeinander addiert eingezeichnet, so dass sich dieser steigende Verlauf ergibt. An den Daten können wir schon erkennen, dass die Marktanteile ungleich verteilt sind und 2 Restaurants höhere Marktanteile besitzen, als die anderen 3. Wie würde die Konzentrationskurve bei einer so genannten "Gleichverteilung" der Marktanteile aussehen? Es ergäbe sich diese Linie. Jedes Restaurant hätte dann gleich viele Gäste. Wie "gleich" oder "ungleich" die Gäste auf die Restaurants verteilt sind, kann man auch - wie folgt berechnen.

Die "Konzentrationsrate" berechnet sich nach dieser Formel und für unser Restaurant "2" würde sich dieser Wert ergeben.
Was besagt er? Er besagt, welcher Anteil der Gäste auf die "klein r" - in diesem Fall "2" größten Restaurants entfällt. Zusammen mit unserem Wettbewerber "Restaurant 1" bedienen wir also fast 70 % der Gäste.

Ein weiteres Konzentrationsmaß ist der Herfindahl-Index, den wir hier mit "H" bezeichnen werden, in der statistischen Literatur werden teilweise auch andere Bezeichnungen verwendet. Er berechnet sich wie folgt und der einzige Unterschied zur Konzentrationsrate besteht darin, dass wir die Abweichungen quadrieren und immer alle Werte, in unserem Fall alle 5 Werte einbeziehen. Es ergibt sich für unser Beispiel dieser gerundete Wert.
Was besagt er? Bevor wir ihn interpretieren können, müssen wir den Wertebereich, also den kleinst- und den größtmöglichen Wert herausfinden. Der größtmögliche Wert ist immer "1".
Bei einem Herfindahl-Index von 1 würde vollkommene Disparität herrschen. Ein Restaurant hätte also alle Gäste, die anderen keine.
Der kleinstmögliche Wert hängt immer von der Anzahl der betrachteten Objekte ab, für unser Beispiel ist er "0,2". In diesem Fall würden alle Restaurants gleich viele Gäste haben.

Nun können wir unseren oben berechneten Wert interpretieren und stellen eine leichte Ungleichverteilung der Gäste auf die Restaurants fest. Wenn wir uns erinnern, war dies auch das Ergebnis der Konzentrationskurve, die nämlich nicht auf der Gleichverteilungsgeraden, sondern leicht versetzt verlief.
Übrigens wird diese Art von Konzentrationsmessung z.B. bei der staatlichen Fusionskontrolle angewandt, wenn eine Fusion mehrerer Unternehmen wettbewerbsrechtlich einen zu hohen Marktanteil bewirken würde.

Betrachten wir noch ein weiteres Konzentrationsmaß. Der so genannte "Rosenbluth-Index", wir bezeichnen ihn mit "R" ergibt sich gemäß dieser Formel.
Für unser Beispiel berechnet er sich so.
Unter dem Bruchstrich wurden alle "Marktanteile" mit ihrem "Rangwert", also der größte Marktanteil mit 1, der zweitgrößte mit 2 etc. multipliziert. Diese Summe wurde insgesamt noch einmal mit 2 multipliziert und vom Ganzen am Ende 1 subtrahiert.
Was verrät uns der Wert des Rosenbluth-Index? Nicht viel neues, denn er ist neben dem Herfindahl-Index einfach ein weiterer Ansatz, die Konzentration zu messen. Wieder ergeben sich für den Wertebereich diese Grenzen und wenn wir den Rosenbluth-Index interpretieren, so stellen wir fest, dass er mit 0,3 dem Herfindahl-Index - der 0,28 betrug stark ähnelt.

Merk dir einfach, dass man "Konzentrationen", z.B. die Verteilung der Gäste auf die umliegenden Restaurants durch eine "Konzentrationskurve" grafisch und durch Berechnung von Indizes, wie dem "Herfindahl- oder Rosenbluth-Index" rechnerisch darstellen und messen kann.