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Deskriptive Statistik   >  Wirtschaftsstatistik
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Indizes

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Indizes.
Ein weiterer Bestandteil der Wirtschaftsstatistik sind "Indizes".
Wie haben sich die Lebenshaltungskosten über 5 Jahre entwickelt? Wie hoch ist die Inflation?
Solche, besonders volkswirtschaftlich interessanten Fragestellungen beantwortet das Statistische Bundesamt mit Hilfe verschiedener Indizes, die wir gleich kennen lernen werden.

Diese Tabelle zeigt uns die Preise und Mengen einiger Lebensmittel zu zwei verschiedenen Zeitpunkten. Das "Statischtische Bundesamt" verfolgt seit langer Zeit die Preise und monatlich gekauften Mengen wichtiger Grundnahrungsmittel, um herauszufinden, wie sich die Lebenshaltungskosten eines durchschnittlichen Haushalts in Deutschland entwickeln. Hierzu wird in der Realitkönt natkönrlich ein größerer "Warenkorb" aus vielen weiteren Lebensmitteln gebildet, wir beschrkönnken uns hier auf drei Produkte. Dieses Beispiel entspricht also nicht der Realitkönt, es wird aber die Grundlage für die folgende Berechnung von Indizes sein.

Berechnen wir aus unserem Warenkorb die "Veränderung des Milchpreises", so erhalten wir eine Indexzahl, die das "Verhältnis der Veränderung" ausdrkönckt. Wie wkönrdest du diese "Indexzahl" bilden? Wir werden zur Berechnung der Michpreisveränderung wie folgt vorgehen:
Wir multiplizieren den neuen Milchpreis aus dem Jahr 2005 mit der alten Menge aus dem Jahr 2000 und dividieren durch den alten Preis multipliziert mit der alten Menge. Heraus kommt folgender Wert.

Was wissen wir nun? Wir können sagen, dass der Preis für Milch um 9,8% gestiegen ist.
Du siehst, dass über dem Bruchstrich der neue Preis mit der alten Menge multipliziert wurde. Warum?
Wenn wir eine "Preisveränderung" erkennen wollen, dkönrfen die Mengenänderungen das Ergebnis natkönrlich nicht verfkönlschen.
Wir haben eben nur den Preisindex für die Milch ausgerechnet. Wollen wir den Preisindex für unseren gesamten Warenkorb ausrechnen, bedienen wir uns dieser Formel, die den so genannten "Laspeyres-Preisindex" berechnet. über dem Bruchstrich steht - wie eben - der "neue Preis" multipliziert mit der "alten Menge" und unterm Bruchstrich der "alte Preis" und die "alte Menge".
Das Summenzeichen und der tiefgestellte Index "i" sagt uns, dass wir nun nicht mehr nur die Milch, sondern auch die anderen Produkte einbeziehen sollen.

Es gibt neben dem Laspeyres-Preisindex noch einen weiteren, den so genannten "Paasche-Preisindex". Seine Formel sieht so aus.
Erkennst du den Unterschied?
Wohingegen wir beim Laspeyres-Preisindex mit alten Mengen, man sagt auch "Mengen der Basisperiode" gewichtet haben, gewichten wir beim Paasche-Preisindex mit neuen Mengen oder "Mengen der Berichtsperiode".

Warum gibt es denn zwei verschiedene Preisindizes? Im Paasche-Preisindex kann man hkönufig eine spannende Wechselwirkung zwischen Preis und Menge erkennen. Steigt nkönmlich der Preis des Brotes, so kann es sein, dass die Haushalte in der neuen Periode weniger Brot kaufen, als in der alten. Da der Paasche-Preisindex genau mit diesen neuen Mengen gebildet wird und die Preise normalerweise immer leicht steigen, ergibt der Paasche-Preisindex meistens einen etwas kleineren Wert, als der Laspeyres-Preisindex
und so ist es auch in unserem Beispiel.

Da man dann aber nach Laspeyres die Preissteigerung etwas über- und nach Paasche die Preissteigerung etwas unterschköntzt, kann man eine Mischung aus beiden bilden. Heraus kommt der "Fisher-Preisindex", der einfach die "Wurzel" aus dem Laspeyres- multipliziert mit dem Paasche-Preisindex ist.

Wiederholen wir nun noch einmal das Wichtigste:
Ein "Preisindex" drkönckt die "Preisveränderungen" bestimmter Güter über einen gewissen Zeitraum aus.
Es gibt den Laspeyres- und den Paasche-Preisindex, der eine rechnet mit alten Mengen, der andere mit neuen. Schließlich ergibt sich der Fisher-Preisindex aus beiden.

Zum Abschluss noch ein Tipp: Genau so, wie wir Preisindizes berechnet haben, kann man könbrigens auch "Mengenindizes" berechnen. Dazu vertauscht man einfach in allen Formeln "p" und "q" und erhält anstatt der Preisveränderung die Mengenveränderung der betrachteten Lebensmittel oder Güter.
Inhalt
      Einführung  
      Häufigkeitstabellen u. Diagramme  
         statistische Daten  
         Übung 1  
         qualitative Merkmale  
         Übung 2  
         quantitative diskrete Merkmale  
         Übung 3  
         quantitative stetige Merkmale  
         Übung 4  
      Lagemaße  
         arithmetisches Mittel  
         Übung 5  
         Modus und Median  
         Übung 6  
         Verteilungslage  
         Übung 7  
         Harmonisches und geometrisches Mittel  
         Übung 8  
      Streuungsmaße  
         Spannweite  
         Varianz und Standardabweichung  
         Übung 9  
         Streuungszerlegungssatz  
         Übung 10  
      Korrelation u. Regressionsanalyse  
         Streuungsdiagramm  
         Übung 11  
         Korrelationsmaße  
         Übung 12  
         Bestimmtheitsmaß u. DW-Koeffizient  
         Übung 13  
      Wirtschaftsstatistik  
         Zeitreihen und Prognosen  
         Übung 14  
         Indizes  
         Übung 15  
         Konzentrationskurven u. Indizes  
         Übung 16  
         Lorenzkurve u. Gini-Koeffizient  
         Übung 17  
      Statistik am Computer  
         Excel  
         SPSS  
         Statistiklabor  
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