Deskriptive Statistik
> Korrelation u. Regressionsanalyse
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Bestimmtheitsmaß u. DW-Koeffizient
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Bestimmtheitsma� und Durbin-Wattson-Koeffizient.
Neben den soeben betrachteten Korrelationskoeffizienten betrachten wir jetzt "Bestimmtheitsma�" und "Durbin-Wattson-Koeffizient" - auch "DW-Koeffizient" genannt. Das Bestimmtheistma� misst den Anteil der durch eine Regressionsfunktion erkl�rten Streuung an der Gesamtstreuung. Er berechnet sich nach dieser Formel und ist, wenn wir uns gut erinnern, einfach das Quadrat des Korrelationskoeffizienten.
Welche Werte lieferte der Korrelationskoeffizient?
Er lieferte uns Werte zwischen "-1" und " 1". Da das Bestimmheitsma� das Quadrat dieses Wertes ist, liegt es immer zwischen "0" und "1". Ein Wert von "1" bedeutet dann logischer Weise wieder, dass ein linearer Zusammenhang besteht. Bei einem Wert von "0" besteht kein Zusammenhang. F�r unser Beispiel w�rde das Bestimmtheitsma� so lauten� Und wir k�nnen sagen:
"circa. 81 Prozent der Streuung der Rechnungsbetr�ge k�nnen durch die Regressionsgerade erkl�rt werden".
Wie kann man sich das vorstellen? Wir lassen uns noch einmal das Streuungsdiagramm mit der Regressionsgerade unseres Beispiels anzeigen.
Die horizontale Linie ist das arithmetische Mittel von "y", also das Mittel der Rechnungsbetr�ge. Die Gesamtstreuung eines Wertes ist diese Strecke, n�mlich die Abweichung vom Mittelwert. Nun k�nnen wir es leicht erkennen, ein Teil dieser Abweichung wird durch die Regressionsgerade erkl�rte, man nennt ihn deshalb "erkl�rte Streuung". Der Rest wird nicht erkl�rt und bildet daher die "unerkl�rte Streuung". Der Anteil der "unerkl�rten Streuung" ergibt sich, indem man die Differenz zwischen dem Bestimmtheitsma� und "1" berechnet. Wir erhalten f�r unser Beispiel diesen Wert.
Merke dir: Das Bestimmtheistma� misst den "Anteil der durch eine Regressionsfunktion erkl�rten Streuung an der Gesamtstreuung".
Neben den soeben betrachteten Korrelationskoeffizienten betrachten wir jetzt "Bestimmtheitsma�" und "Durbin-Wattson-Koeffizient" - auch "DW-Koeffizient" genannt. Das Bestimmtheistma� misst den Anteil der durch eine Regressionsfunktion erkl�rten Streuung an der Gesamtstreuung. Er berechnet sich nach dieser Formel und ist, wenn wir uns gut erinnern, einfach das Quadrat des Korrelationskoeffizienten.
Welche Werte lieferte der Korrelationskoeffizient?
Er lieferte uns Werte zwischen "-1" und " 1". Da das Bestimmheitsma� das Quadrat dieses Wertes ist, liegt es immer zwischen "0" und "1". Ein Wert von "1" bedeutet dann logischer Weise wieder, dass ein linearer Zusammenhang besteht. Bei einem Wert von "0" besteht kein Zusammenhang. F�r unser Beispiel w�rde das Bestimmtheitsma� so lauten� Und wir k�nnen sagen:
"circa. 81 Prozent der Streuung der Rechnungsbetr�ge k�nnen durch die Regressionsgerade erkl�rt werden".
Wie kann man sich das vorstellen? Wir lassen uns noch einmal das Streuungsdiagramm mit der Regressionsgerade unseres Beispiels anzeigen.
Die horizontale Linie ist das arithmetische Mittel von "y", also das Mittel der Rechnungsbetr�ge. Die Gesamtstreuung eines Wertes ist diese Strecke, n�mlich die Abweichung vom Mittelwert. Nun k�nnen wir es leicht erkennen, ein Teil dieser Abweichung wird durch die Regressionsgerade erkl�rte, man nennt ihn deshalb "erkl�rte Streuung". Der Rest wird nicht erkl�rt und bildet daher die "unerkl�rte Streuung". Der Anteil der "unerkl�rten Streuung" ergibt sich, indem man die Differenz zwischen dem Bestimmtheitsma� und "1" berechnet. Wir erhalten f�r unser Beispiel diesen Wert.
Merke dir: Das Bestimmtheistma� misst den "Anteil der durch eine Regressionsfunktion erkl�rten Streuung an der Gesamtstreuung".
Inhalt
Einführung
Häufigkeitstabellen u. Diagramme
statistische Daten
Ãœbung 1
qualitative Merkmale
Ãœbung 2
quantitative diskrete Merkmale
Ãœbung 3
quantitative stetige Merkmale
Ãœbung 4
Lagemaße
arithmetisches Mittel
Ãœbung 5
Modus und Median
Ãœbung 6
Verteilungslage
Ãœbung 7
Harmonisches und geometrisches Mittel
Ãœbung 8
Streuungsmaße
Spannweite
Varianz und Standardabweichung
Ãœbung 9
Streuungszerlegungssatz
Ãœbung 10
Korrelation u. Regressionsanalyse
Streuungsdiagramm
Ãœbung 11
Korrelationsmaße
Ãœbung 12
Bestimmtheitsmaß u. DW-Koeffizient
Ãœbung 13
Wirtschaftsstatistik
Zeitreihen und Prognosen
Ãœbung 14
Indizes
Ãœbung 15
Konzentrationskurven u. Indizes
Ãœbung 16
Lorenzkurve u. Gini-Koeffizient
Ãœbung 17
Statistik am Computer
Excel
SPSS
Statistiklabor
Häufigkeitstabellen u. Diagramme
statistische Daten
Ãœbung 1
qualitative Merkmale
Ãœbung 2
quantitative diskrete Merkmale
Ãœbung 3
quantitative stetige Merkmale
Ãœbung 4
Lagemaße
arithmetisches Mittel
Ãœbung 5
Modus und Median
Ãœbung 6
Verteilungslage
Ãœbung 7
Harmonisches und geometrisches Mittel
Ãœbung 8
Streuungsmaße
Spannweite
Varianz und Standardabweichung
Ãœbung 9
Streuungszerlegungssatz
Ãœbung 10
Korrelation u. Regressionsanalyse
Streuungsdiagramm
Ãœbung 11
Korrelationsmaße
Ãœbung 12
Bestimmtheitsmaß u. DW-Koeffizient
Ãœbung 13
Wirtschaftsstatistik
Zeitreihen und Prognosen
Ãœbung 14
Indizes
Ãœbung 15
Konzentrationskurven u. Indizes
Ãœbung 16
Lorenzkurve u. Gini-Koeffizient
Ãœbung 17
Statistik am Computer
Excel
SPSS
Statistiklabor