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Deskriptive Statistik   >  Korrelation u. Regressionsanalyse
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Bestimmtheitsmaß u. DW-Koeffizient

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Bestimmtheitsma� und Durbin-Wattson-Koeffizient.
Neben den soeben betrachteten Korrelationskoeffizienten betrachten wir jetzt "Bestimmtheitsma�" und "Durbin-Wattson-Koeffizient" - auch "DW-Koeffizient" genannt. Das Bestimmtheistma� misst den Anteil der durch eine Regressionsfunktion erkl�rten Streuung an der Gesamtstreuung. Er berechnet sich nach dieser Formel und ist, wenn wir uns gut erinnern, einfach das Quadrat des Korrelationskoeffizienten.
Welche Werte lieferte der Korrelationskoeffizient?
Er lieferte uns Werte zwischen "-1" und " 1". Da das Bestimmheitsma� das Quadrat dieses Wertes ist, liegt es immer zwischen "0" und "1". Ein Wert von "1" bedeutet dann logischer Weise wieder, dass ein linearer Zusammenhang besteht. Bei einem Wert von "0" besteht kein Zusammenhang. F�r unser Beispiel w�rde das Bestimmtheitsma� so lauten� Und wir k�nnen sagen:
"circa. 81 Prozent der Streuung der Rechnungsbetr�ge k�nnen durch die Regressionsgerade erkl�rt werden".

Wie kann man sich das vorstellen? Wir lassen uns noch einmal das Streuungsdiagramm mit der Regressionsgerade unseres Beispiels anzeigen.
Die horizontale Linie ist das arithmetische Mittel von "y", also das Mittel der Rechnungsbetr�ge. Die Gesamtstreuung eines Wertes ist diese Strecke, n�mlich die Abweichung vom Mittelwert. Nun k�nnen wir es leicht erkennen, ein Teil dieser Abweichung wird durch die Regressionsgerade erkl�rte, man nennt ihn deshalb "erkl�rte Streuung". Der Rest wird nicht erkl�rt und bildet daher die "unerkl�rte Streuung". Der Anteil der "unerkl�rten Streuung" ergibt sich, indem man die Differenz zwischen dem Bestimmtheitsma� und "1" berechnet. Wir erhalten f�r unser Beispiel diesen Wert.

Merke dir: Das Bestimmtheistma� misst den "Anteil der durch eine Regressionsfunktion erkl�rten Streuung an der Gesamtstreuung".
Inhalt
      Einführung  
      Häufigkeitstabellen u. Diagramme  
         statistische Daten  
         Übung 1  
         qualitative Merkmale  
         Übung 2  
         quantitative diskrete Merkmale  
         Übung 3  
         quantitative stetige Merkmale  
         Übung 4  
      Lagemaße  
         arithmetisches Mittel  
         Übung 5  
         Modus und Median  
         Übung 6  
         Verteilungslage  
         Übung 7  
         Harmonisches und geometrisches Mittel  
         Übung 8  
      Streuungsmaße  
         Spannweite  
         Varianz und Standardabweichung  
         Übung 9  
         Streuungszerlegungssatz  
         Übung 10  
      Korrelation u. Regressionsanalyse  
         Streuungsdiagramm  
         Übung 11  
         Korrelationsmaße  
         Übung 12  
         Bestimmtheitsmaß u. DW-Koeffizient  
         Übung 13  
      Wirtschaftsstatistik  
         Zeitreihen und Prognosen  
         Übung 14  
         Indizes  
         Übung 15  
         Konzentrationskurven u. Indizes  
         Übung 16  
         Lorenzkurve u. Gini-Koeffizient  
         Übung 17  
      Statistik am Computer  
         Excel  
         SPSS  
         Statistiklabor  
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